Сократите дробь 2(12/19)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

12 19

=

2 ∙ 19 + 12 19

=

50 19

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 50 и 19 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (50;19) необходимо:

• разложить 50 и 19 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

50 = 2 · 5 · 5;

50	2
25	5
5	5
1

19 = 19;

19	19
1

НОД (50; 19) = 1 (Частный случай, т.к. 50 и 19 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

50 : 1 19 : 1
=
50 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

50 19
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
50 19
=
2
12 19