Сократите дробь 405/255

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 405 и 255 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (405;255) необходимо:

• разложить 405 и 255 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

255 = 3 · 5 · 17;

255	3
85	5
17	17
1

НОД (405; 255) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

405 : 15 255 : 15
=
27 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

27 17
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 17
=
1
10 17