Сократите дробь 2(14/26)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

14 26

=

2 ∙ 26 + 14 26

=

66 26

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 66 и 26 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (66;26) необходимо:

• разложить 66 и 26 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

66 = 2 · 3 · 11;

66	2
33	3
11	11
1

26 = 2 · 13;

26	2
13	13
1

НОД (66; 26) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

66 : 2 26 : 2
=
33 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

33 13
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33 13
=
2
7 13