Сократите дробь 2(1566/1672)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

1566 1672

=

2 ∙ 1672 + 1566 1672

=

4910 1672

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4910 и 1672 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4910;1672) необходимо:

• разложить 4910 и 1672 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4910 = 2 · 5 · 491;

4910	2
2455	5
491	491
1

1672 = 2 · 2 · 2 · 11 · 19;

1672	2
836	2
418	2
209	11
19	19
1

НОД (4910; 1672) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4910 : 2 1672 : 2
=
2455 836

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2455 836
— неправильная, т.к. числитель 2455 больше знаменателя 836.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2455 836
=
2
783 836