Сократите дробь 20/17

Задача: сократить дробь
20 17
Решение:
20 17
=
20 : 1 17 : 1
=
20 17
=
1
3 17
Ответ:
20 17
=
1
3 17

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 20 и 17 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (20;17) необходимо:

    • разложить 20 и 17 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    20 = 2 · 2 · 5;

    20 2
    10 2
    5 5
    1

    17 = 17;

    17 17
    1
    НОД (20; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 20 и 17 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 20 : 1 17 : 1
    =
    20 17

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 20 17
    — неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 17.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    20 17
    =
    1
    3 17
Таким образом:
20 17
=
1
3 17

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии