Сократите дробь 2(159/444)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

159 444

=

2 ∙ 444 + 159 444

=

1047 444

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1047 и 444 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1047;444) необходимо:

• разложить 1047 и 444 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1047 = 3 · 349;

1047	3
349	349
1

444 = 2 · 2 · 3 · 37;

444	2
222	2
111	3
37	37
1

НОД (1047; 444) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1047 : 3 444 : 3
=
349 148

Переведем неправильную дробь в смешанную:

349 148
— неправильная, т.к. числитель 349 больше знаменателя 148.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
349 148
=
2
53 148