Сократите дробь 2(17603/52745)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

17603 52745

=

2 ∙ 52745 + 17603 52745

=

123093 52745

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 123093 и 52745 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (123093;52745) необходимо:

• разложить 123093 и 52745 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

123093 = 3 · 3 · 3 · 47 · 97;

123093	3
41031	3
13677	3
4559	47
97	97
1

52745 = 5 · 7 · 11 · 137;

52745	5
10549	7
1507	11
137	137
1

НОД (123093; 52745) = 1 (Частный случай, т.к. 123093 и 52745 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

123093 : 1 52745 : 1
=
123093 52745

Переведем неправильную дробь в смешанную:

123093 52745
— неправильная, т.к. числитель 123093 больше знаменателя 52745.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
123093 52745
=
2
17603 52745