Сократите дробь 2(177/128)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

177 128

=

2 ∙ 128 + 177 128

=

433 128

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 433 и 128 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (433;128) необходимо:

• разложить 433 и 128 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

433 = 433;

433	433
1

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (433; 128) = 1 (Частный случай, т.к. 433 и 128 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

433 : 1 128 : 1
=
433 128

Переведем неправильную дробь в смешанную:

433 128
— неправильная, т.к. числитель 433 больше знаменателя 128.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
433 128
=
3
49 128