Сократите дробь 634(865/855)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
634

865 855

=

634 ∙ 855 + 865 855

=

542935 855

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 542935 и 855 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (542935;855) необходимо:

• разложить 542935 и 855 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

542935 = 5 · 108587;

542935	5
108587	108587
1

855 = 3 · 3 · 5 · 19;

855	3
285	3
95	5
19	19
1

НОД (542935; 855) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

542935 : 5 855 : 5
=
108587 171

Переведем неправильную дробь в смешанную:

108587 171
— неправильная, т.к. числитель 108587 больше знаменателя 171.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
108587 171
=
635
2 171