Сократите дробь 2(18/9)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

18 9

=

2 ∙ 9 + 18 9

=

36 9

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 36 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (36;9) необходимо:

• разложить 36 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (36; 9) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

36 : 9 9 : 9
=
4 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4