Сократите дробь 2(192/750)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

192 750

=

2 ∙ 750 + 192 750

=

1692 750

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1692 и 750 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1692;750) необходимо:

• разложить 1692 и 750 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1692 = 2 · 2 · 3 · 3 · 47;

1692	2
846	2
423	3
141	3
47	47
1

750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1692; 750) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1692 : 6 750 : 6
=
282 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

282 125
— неправильная, т.к. числитель 282 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
282 125
=
2
32 125