Сократите дробь 666/175

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 666 и 175 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (666;175) необходимо:

• разложить 666 и 175 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

666 = 2 · 3 · 3 · 37;

666	2
333	3
111	3
37	37
1

175 = 5 · 5 · 7;

175	5
35	5
7	7
1

НОД (666; 175) = 1 (Частный случай, т.к. 666 и 175 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

666 : 1 175 : 1
=
666 175

Переведем неправильную дробь в смешанную:

666 175
— неправильная, т.к. числитель 666 больше знаменателя 175.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
666 175
=
3
141 175