Сократите дробь 2(21/22)

Задача: сократить дробь
2
21 22
Решение:
2
21 22
=
2 ∙ 22 + 21 22
=
65 22
=
65 : 1 22 : 1
=
65 22
=
2
21 22
Ответ:
2
21 22
=
2
21 22

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    21 22
    =
    2 ∙ 22 + 21 22
    =
    65 22

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 65 и 22 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (65;22) необходимо:

    • разложить 65 и 22 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    65 = 5 · 13;

    65 5
    13 13
    1

    22 = 2 · 11;

    22 2
    11 11
    1
    НОД (65; 22) = 1 (Частный случай, т.к. 65 и 22 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 65 : 1 22 : 1
    =
    65 22

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 65 22
    — неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 22.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    65 22
    =
    2
    21 22
Таким образом:
2
21 22
=
2
21 22

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии