Сократите дробь 2(24/33)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

24 33

=

2 ∙ 33 + 24 33

=

90 33

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 90 и 33 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (90;33) необходимо:

• разложить 90 и 33 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

33 = 3 · 11;

33	3
11	11
1

НОД (90; 33) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

90 : 3 33 : 3
=
30 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

30 11
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
30 11
=
2
8 11