Сократите дробь 2(26/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

26 36

=

2 ∙ 36 + 26 36

=

98 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 98 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (98;36) необходимо:

• разложить 98 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

98 = 2 · 7 · 7;

98	2
49	7
7	7
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (98; 36) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

98 : 2 36 : 2
=
49 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 18
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 18
=
2
13 18