Сократите дробь 2(30/40)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

30 40

=

2 ∙ 40 + 30 40

=

110 40

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 110 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (110;40) необходимо:

• разложить 110 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

110 = 2 · 5 · 11;

110	2
55	5
11	11
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (110; 40) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

110 : 10 40 : 10
=
11 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 4
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 4
=
2
3 4