Сократите дробь 27720/107800

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 27720 и 107800 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (27720;107800) необходимо:

• разложить 27720 и 107800 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

107800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;

107800	2
53900	2
26950	2
13475	5
2695	5
539	7
77	7
11	11
1

27720 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;

27720	2
13860	2
6930	2
3465	3
1155	3
385	5
77	7
11	11
1

НОД (27720; 107800) = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11 = 3080.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

27720 : 3080 107800 : 3080
=
9 35