Сократите дробь 2(31/54)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

31 54

=

2 ∙ 54 + 31 54

=

139 54

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 139 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (139;54) необходимо:

• разложить 139 и 54 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

139 = 139;

139	139
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (139; 54) = 1 (Частный случай, т.к. 139 и 54 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

139 : 1 54 : 1
=
139 54

Переведем неправильную дробь в смешанную:

139 54
— неправильная, т.к. числитель 139 больше знаменателя 54.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
139 54
=
2
31 54