Сократите дробь 42/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 42 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (42;30) необходимо:

• разложить 42 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (42; 30) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

42 : 6 30 : 6
=
7 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 5
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 5
=
1
2 5