Сократите дробь 2(32/125)

Задача: сократить дробь
2
32 125
Решение:
2
32 125
=
2 ∙ 125 + 32 125
=
282 125
=
282 : 1 125 : 1
=
282 125
=
2
32 125
Ответ:
2
32 125
=
2
32 125

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    32 125
    =
    2 ∙ 125 + 32 125
    =
    282 125

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 282 и 125 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (282;125) необходимо:

    • разложить 282 и 125 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    282 = 2 · 3 · 47;

    282 2
    141 3
    47 47
    1

    125 = 5 · 5 · 5;

    125 5
    25 5
    5 5
    1
    НОД (282; 125) = 1 (Частный случай, т.к. 282 и 125 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 282 : 1 125 : 1
    =
    282 125

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 282 125
    — неправильная, т.к. числитель 282 больше знаменателя 125.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    282 125
    =
    2
    32 125
Таким образом:
2
32 125
=
2
32 125

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии