Сократите дробь 1980/110

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1980 и 110 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1980;110) необходимо:

• разложить 1980 и 110 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

1980	2
990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

110 = 2 · 5 · 11;

110	2
55	5
11	11
1

НОД (1980; 110) = 2 · 5 · 11 = 110.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1980 : 110 110 : 110
=
18 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18 1
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18 1
=
18