Сократите дробь 2(33/54)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

33 54

=

2 ∙ 54 + 33 54

=

141 54

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 141 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (141;54) необходимо:

• разложить 141 и 54 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

141 = 3 · 47;

141	3
47	47
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (141; 54) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

141 : 3 54 : 3
=
47 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

47 18
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
47 18
=
2
11 18