Сократите дробь 284/300

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 284 и 300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (284;300) необходимо:

• разложить 284 и 300 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

284 = 2 · 2 · 71;

284	2
142	2
71	71
1

НОД (284; 300) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

284 : 4 300 : 4
=
71 75