Сократите дробь 8(22/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

22 36

=

8 ∙ 36 + 22 36

=

310 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 310 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (310;36) необходимо:

• разложить 310 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

310 = 2 · 5 · 31;

310	2
155	5
31	31
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (310; 36) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

310 : 2 36 : 2
=
155 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

155 18
— неправильная, т.к. числитель 155 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
155 18
=
8
11 18