Сократите дробь 2(330/500)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

330 500

=

2 ∙ 500 + 330 500

=

1330 500

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1330 и 500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1330;500) необходимо:

• разложить 1330 и 500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1330 = 2 · 5 · 7 · 19;

1330	2
665	5
133	7
19	19
1

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1330; 500) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1330 : 10 500 : 10
=
133 50

Переведем неправильную дробь в смешанную:

133 50
— неправильная, т.к. числитель 133 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
133 50
=
2
33 50