Сократите дробь 2(43/57)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

43 57

=

2 ∙ 57 + 43 57

=

157 57

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 157 и 57 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (157;57) необходимо:

• разложить 157 и 57 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

157 = 157;

157	157
1

57 = 3 · 19;

57	3
19	19
1

НОД (157; 57) = 1 (Частный случай, т.к. 157 и 57 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

157 : 1 57 : 1
=
157 57

Переведем неправильную дробь в смешанную:

157 57
— неправильная, т.к. числитель 157 больше знаменателя 57.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
157 57
=
2
43 57