Сократите дробь 3(45678864/938384579755)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

45678864 938384579755

=

3 ∙ 938384579755 + 45678864 938384579755

=

2815199418129 938384579755

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2815199418129 и 938384579755 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2815199418129;938384579755) необходимо:

• разложить 2815199418129 и 938384579755 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2815199418129 = 3 · 7 · 179 · 4241 · 176591;

2815199418129	3
938399806043	7
134057115149	179
748922431	4241
176591	176591
1

938384579755 = 5 · 7 · 26810987993;

938384579755	5
187676915951	7
26810987993	26810987993
1

НОД (2815199418129; 938384579755) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2815199418129 : 7 938384579755 : 7
=
402171345447 134054939965

Переведем неправильную дробь в смешанную:

402171345447 134054939965
— неправильная, т.к. числитель 402171345447 больше знаменателя 134054939965.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
402171345447 134054939965
=
3
6525552 134054939965