Сократите дробь 2019/2018

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2019 и 2018 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2019;2018) необходимо:

• разложить 2019 и 2018 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2019 = 3 · 673;

2019	3
673	673
1

2018 = 2 · 1009;

2018	2
1009	1009
1

НОД (2019; 2018) = 1 (Частный случай, т.к. 2019 и 2018 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2019 : 1 2018 : 1
=
2019 2018

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2019 2018
— неправильная, т.к. числитель 2019 больше знаменателя 2018.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2019 2018
=
1
1 2018