Сократите дробь 8(9/125)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

9 125

=

8 ∙ 125 + 9 125

=

1009 125

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1009 и 125 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1009;125) необходимо:

• разложить 1009 и 125 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1009 = 1009;

1009	1009
1

125 = 5 · 5 · 5;

125	5
25	5
5	5
1

НОД (1009; 125) = 1 (Частный случай, т.к. 1009 и 125 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1009 : 1 125 : 1
=
1009 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1009 125
— неправильная, т.к. числитель 1009 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1009 125
=
8
9 125