Сократите дробь 2(45/31)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

45 31

=

2 ∙ 31 + 45 31

=

107 31

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 107 и 31 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (107;31) необходимо:

• разложить 107 и 31 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

107 = 107;

107	107
1

31 = 31;

31	31
1

НОД (107; 31) = 1 (Частный случай, т.к. 107 и 31 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

107 : 1 31 : 1
=
107 31

Переведем неправильную дробь в смешанную:

107 31
— неправильная, т.к. числитель 107 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
107 31
=
3
14 31