Сократите дробь 2(46/50)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

46 50

=

2 ∙ 50 + 46 50

=

146 50

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 146 и 50 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (146;50) необходимо:

• разложить 146 и 50 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

146 = 2 · 73;

146	2
73	73
1

50 = 2 · 5 · 5;

50	2
25	5
5	5
1

НОД (146; 50) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

146 : 2 50 : 2
=
73 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

73 25
— неправильная, т.к. числитель 73 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
73 25
=
2
23 25