Сократите дробь 200/252
Задача: сократить дробь
200 252
Решение:
200 252
=
200 : 4 252 : 4
=
50 63
Ответ:
200 252
=
50 63
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 200 и 252 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 200 и 252 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (200;252) необходимо:
Отсюда:
252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
252 | 2 |
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (200; 252) = 2 · 2 = 4.
200 : 4 252 : 4
=
50 63
Таким образом:
200 252
=
50 63