Сократите дробь 2(48/72)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

48 72

=

2 ∙ 72 + 48 72

=

192 72

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 192 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (192;72) необходимо:

• разложить 192 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (192; 72) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

192 : 24 72 : 24
=
8 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3