Сократите дробь 840/206

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 840 и 206 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (840;206) необходимо:

• разложить 840 и 206 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

206 = 2 · 103;

206	2
103	103
1

НОД (840; 206) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

840 : 2 206 : 2
=
420 103

Переведем неправильную дробь в смешанную:

420 103
— неправильная, т.к. числитель 420 больше знаменателя 103.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
420 103
=
4
8 103