Сократите дробь 2(63/90)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

63 90

=

2 ∙ 90 + 63 90

=

243 90

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 243 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (243;90) необходимо:

• разложить 243 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

243 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (243; 90) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

243 : 9 90 : 9
=
27 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

27 10
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 10
=
2
7 10