Сократите дробь 120/1680

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 120 и 1680 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (120;1680) необходимо:

• разложить 120 и 1680 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

1680	2
840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (120; 1680) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

120 : 120 1680 : 120
=
1 14