Сократите дробь 2(7/10)

Задача: сократить дробь
2
7 10
Решение:
2
7 10
=
2 ∙ 10 + 7 10
=
27 10
=
27 : 1 10 : 1
=
27 10
=
2
7 10
Ответ:
2
7 10
=
2
7 10

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    7 10
    =
    2 ∙ 10 + 7 10
    =
    27 10

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 27 и 10 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (27;10) необходимо:

    • разложить 27 и 10 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    27 = 3 · 3 · 3;

    27 3
    9 3
    3 3
    1

    10 = 2 · 5;

    10 2
    5 5
    1
    НОД (27; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 27 и 10 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 27 : 1 10 : 1
    =
    27 10

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 27 10
    — неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    27 10
    =
    2
    7 10
Таким образом:
2
7 10
=
2
7 10

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии