Сократите дробь 1(126/374)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

126 374

=

1 ∙ 374 + 126 374

=

500 374

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 500 и 374 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (500;374) необходимо:

• разложить 500 и 374 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

374 = 2 · 11 · 17;

374	2
187	11
17	17
1

НОД (500; 374) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

500 : 2 374 : 2
=
250 187

Переведем неправильную дробь в смешанную:

250 187
— неправильная, т.к. числитель 250 больше знаменателя 187.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
250 187
=
1
63 187