Сократите дробь 2(8/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

8 24

=

2 ∙ 24 + 8 24

=

56 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 56 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (56;24) необходимо:

• разложить 56 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (56; 24) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

56 : 8 24 : 8
=
7 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 3
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 3
=
2
1 3