Сократите дробь 10(10/18)

Задача: сократить дробь
10
10 18
Решение:
10
10 18
=
10 ∙ 18 + 10 18
=
190 18
=
190 : 2 18 : 2
=
95 9
=
10
5 9
Ответ:
10
10 18
=
10
5 9

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    10
    10 18
    =
    10 ∙ 18 + 10 18
    =
    190 18

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 190 и 18 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (190;18) необходимо:

    • разложить 190 и 18 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    190 = 2 · 5 · 19;

    190 2
    95 5
    19 19
    1

    18 = 2 · 3 · 3;

    18 2
    9 3
    3 3
    1
    НОД (190; 18) = 2 = 2.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 190 : 2 18 : 2
    =
    95 9

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 95 9
    — неправильная, т.к. числитель 95 больше знаменателя 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    95 9
    =
    10
    5 9
Таким образом:
10
10 18
=
10
5 9

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии