Сократите дробь 2(8/65)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

8 65

=

2 ∙ 65 + 8 65

=

138 65

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 138 и 65 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (138;65) необходимо:

• разложить 138 и 65 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

138 = 2 · 3 · 23;

138	2
69	3
23	23
1

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

НОД (138; 65) = 1 (Частный случай, т.к. 138 и 65 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

138 : 1 65 : 1
=
138 65

Переведем неправильную дробь в смешанную:

138 65
— неправильная, т.к. числитель 138 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
138 65
=
2
8 65