Сократите дробь 3(35/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

35 100

=

3 ∙ 100 + 35 100

=

335 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 335 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (335;100) необходимо:

• разложить 335 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

335 = 5 · 67;

335	5
67	67
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (335; 100) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

335 : 5 100 : 5
=
67 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

67 20
— неправильная, т.к. числитель 67 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
67 20
=
3
7 20