Сократите дробь 2(9/21)

Задача: сократить дробь
2
9 21
Решение:
2
9 21
=
2 ∙ 21 + 9 21
=
51 21
=
51 : 3 21 : 3
=
17 7
=
2
3 7
Ответ:
2
9 21
=
2
3 7

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    9 21
    =
    2 ∙ 21 + 9 21
    =
    51 21

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 51 и 21 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (51;21) необходимо:

    • разложить 51 и 21 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    51 = 3 · 17;

    51 3
    17 17
    1

    21 = 3 · 7;

    21 3
    7 7
    1
    НОД (51; 21) = 3 = 3.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 51 : 3 21 : 3
    =
    17 7

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 17 7
    — неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    17 7
    =
    2
    3 7
Таким образом:
2
9 21
=
2
3 7

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии