Сократите дробь 7(73/140)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

73 140

=

7 ∙ 140 + 73 140

=

1053 140

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1053 и 140 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1053;140) необходимо:

• разложить 1053 и 140 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1053 = 3 · 3 · 3 · 3 · 13;

1053	3
351	3
117	3
39	3
13	13
1

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (1053; 140) = 1 (Частный случай, т.к. 1053 и 140 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1053 : 1 140 : 1
=
1053 140

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1053 140
— неправильная, т.к. числитель 1053 больше знаменателя 140.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1053 140
=
7
73 140