Сократите дробь 2(962/2885)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

962 2885

=

2 ∙ 2885 + 962 2885

=

6732 2885

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6732 и 2885 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6732;2885) необходимо:

• разложить 6732 и 2885 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6732 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 17;

6732	2
3366	2
1683	3
561	3
187	11
17	17
1

2885 = 5 · 577;

2885	5
577	577
1

НОД (6732; 2885) = 1 (Частный случай, т.к. 6732 и 2885 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6732 : 1 2885 : 1
=
6732 2885

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6732 2885
— неправильная, т.к. числитель 6732 больше знаменателя 2885.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6732 2885
=
2
962 2885