Сократите дробь 24/105
Задача: сократить дробь
24 105
Решение:
24 105
=
24 : 3 105 : 3
=
8 35
Ответ:
24 105
=
8 35
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 24 и 105 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 24 и 105 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (24;105) необходимо:
Отсюда:
105 = 3 · 5 · 7;
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
24 = 2 · 2 · 2 · 3;
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (24; 105) = 3 = 3.
24 : 3 105 : 3
=
8 35
Таким образом:
24 105
=
8 35