Сократите дробь 828/126

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 828 и 126 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (828;126) необходимо:

• разложить 828 и 126 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

828 = 2 · 2 · 3 · 3 · 23;

828	2
414	2
207	3
69	3
23	23
1

126 = 2 · 3 · 3 · 7;

126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (828; 126) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

828 : 18 126 : 18
=
46 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

46 7
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
46 7
=
6
4 7