Сократите дробь 2(98/735)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

98 735

=

2 ∙ 735 + 98 735

=

1568 735

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1568 и 735 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1568;735) необходимо:

• разложить 1568 и 735 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1568 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

1568	2
784	2
392	2
196	2
98	2
49	7
7	7
1

735 = 3 · 5 · 7 · 7;

735	3
245	5
49	7
7	7
1

НОД (1568; 735) = 7 · 7 = 49.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1568 : 49 735 : 49
=
32 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

32 15
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 15
=
2
2 15