Сократите дробь 20/12
Задача: сократить дробь
20 12
Решение:
20 12
=
20 : 4 12 : 4
=
5 3
=
1
2 3
Ответ:
20 12
=
1
2 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 20 и 12 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 20 и 12 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (20;12) необходимо:
Отсюда:
20 = 2 · 2 · 5;
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
12 = 2 · 2 · 3;
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (20; 12) = 2 · 2 = 4.
20 : 4 12 : 4
=
5 3
5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3
Таким образом:
20 12
=
1
2 3