Сократите дробь 20(30/50)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
20

30 50

=

20 ∙ 50 + 30 50

=

1030 50

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1030 и 50 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1030;50) необходимо:

• разложить 1030 и 50 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1030 = 2 · 5 · 103;

1030	2
515	5
103	103
1

50 = 2 · 5 · 5;

50	2
25	5
5	5
1

НОД (1030; 50) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1030 : 10 50 : 10
=
103 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

103 5
— неправильная, т.к. числитель 103 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
103 5
=
20
3 5